AI 社会人から大学数学を勉強するシリーズ 複素解析②
今回は複素解析の後半の内容について学んだことをまとめます。前半では一次変換について学びましたが、後半ではより高度な内容に踏み込みました。 1. log, sin, cos, expを使った変換 後半では、複素関数における代表的な関数の変換に...
統計検定
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AI 社会人から大学数学を勉強するシリーズ 複素解析①
こんにちは！今回は、社会人が大学数学を勉強する体験記として「複素解析」に挑戦した話をお届けします。仕事や日常生活の合間を縫って、独学で複素解析を学ぶことは決して簡単ではありませんが、意外と楽しみながら進められています。 複素解析とは まず、...
AI 社会人がフーリエを勉強する話 ②フーリエ変換
こんにちは。今回も引き続き、社会人がフーリエ解析を勉強する話です。 前回はフーリエ級数展開を学びましたが、今回はその後半としてフーリエ変換と逆フーリエ変換を学びました。 前半で扱ったフーリエ級数展開は、周期的な関数を三角関数の和として表す手...
AI 社会人がフーリエを勉強する話 ①フーリエ級数展開
こんにちは。今回は、社会人がフーリエ級数展開を勉強する話です。フーリエ級数展開とフーリエ変換について学んでおり、今回はその前半である「フーリエ級数展開」までをまとめます。 なぜフーリエを勉強するのか？ データサイエンスや人工知能（AI）とい...
AI 社会人になってから線形代数を勉強している話
近年、AIや機械学習、データサイエンスの発展に伴い、それらを学ぶ必要性を感じている社会人が増えています。私もその一人で、30歳になってから独学で線形代数を学び始めました。 本記事では、数学が得意でない社会人が効率よく線形代数を学ぶ方法につい...
統計検定 元板前文系が1年勉強して統計検定を受けた話③
元板前文系が1年勉強して統計検定を受けた話③ 統計検定1級を受験した時の話 この記事は文系板前が統計検定1級に落ちた話である。 統計検定1級は、統計学の専門的な知識を問う日本で最上級の資格試験です。この試験には「数理統計」と「応用統計」の2...
データ解析のための数理統計入門 文系が昼休みに勉強して統計検定1級を受ける㉓(第4章問1-3)
指数分布の概要 統計学や確率論において、**指数分布（Exponential Distribution）**は確率分布の一つで、特に待ち時間や寿命をモデル化する際によく用いられます。この分布は、ランダムな事象が一定の平均速度で発生するプロセ...
データ解析のための数理統計入門 文系が昼休みに勉強して統計検定1級を受ける㉒(第4章問1-2)
正規分布の積率母関数と高次モーメントの計算 この記事では、確率変数 X が正規分布 𝑁(𝜇,𝜎2)に従うとき、積率母関数 𝑀𝑋(𝑡)を求め、 それを用いて高次のモーメント 𝐸を計算し、さらに歪度と尖度を導出する方法を解説します。 0. 正規...
データ解析のための数理統計入門 文系が昼休みに勉強して統計検定1級を受ける㉑(第4章問1-1)
ポアソン分布の概要 ポアソン分布は、単位時間または空間におけるランダムな事象の発生数をモデル化する離散確率分布です。その確率質量関数 (PMF) は次のように定義されます： ここで、 λ>0\lambda > 0λ>0 は平均発生数を表すパ...
データ解析のための数理統計入門 文系が昼休みに勉強して統計検定1級を受ける⑳(第3章問7)
ディリクレ分布とその応用：確率変数の分布を求める ディリクレ分布は、確率分布の中でも特に多変量データを扱う際に便利な分布です。この分布は、確率単体（全ての成分が正で、その和が1になる領域）上で定義され、機械学習やベイズ推定、自然言語処理など...